双曲线x^2/4-y^2/8=1的两条渐近线的夹角是()

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 12:14:22
Aarctg2根号2 Barctg根号2 Carctg(根号2)/2 Darctg(根号3)/3
求详解!

双曲线的渐近线方程是y=±(b/a)x
y=±2倍根号2x/2=±(根号2x)/2
所以两条渐近线与x轴的夹角都是arctg(根号2/2）
由于倍角tg2x=（2tgx）/（1-tg^x）
所以两条渐近线夹角的tg值是2根号2
因此两条渐近线的夹角是arctg2根号2
选A